k ∈ Z ve α ∈ [0°, 360°) olmak üzere, birim çember üzerinde α açısı ile α + k·360° açısı aynı noktayı göstermektedir.

Buna göre, 0° ≤ α < 360° ve k ∈ Z olmak üzere, ölçüsü α + k·360° olan açının esas ölçüsü α derecedir.

Açının birimi ne olursa olsun, esas ölçü her zaman pozitif yönlü açı olur.

Örnek

400° lik açının esas ölçüsünü bulalım.

Yukarıda görüldüğü gibi [Ox başlangıç kenarı, [OP bitim kenarı olmak üzere, pozitif yönde bir yay (360°)

çizdikten sonra 40° lik yay daha çizeriz.

40° lik yayın bitim kenarının çemberi kestiği nokta ile 400° lik açının bitim kenarı çemberi aynı noktada keser.

400° = 360° + 40° olduğundan benzer şekilde,

760° = 40° + 2·360°

1120° = 40° + 3·360° lik açıların bitim kenarı da çemberi aynı noktada keser.

Buna göre, 400°, 760°, 1120° lik açıların esas ölçüsü 40° dir.

Not:

Derece cinsinden verilen bir açının esas ölçüsü 360° ye bölümünden kalandır.

Negatif açılarda açının  mutlak değeri 360° ye bölünür kalan değer 360° den çıkartılarak esas ölçü bulunur.

Radyan cinsinden verilen bir açıda pay paydanın 2 katına bölünürek elde edilen kalan, paya; paydaya da

verilen sayının paydası yazılarak esas ölçü bulunur.

Radyan cinsinden negatif bir açının esas ölçüsü bulunurken, verilen açı pozitif yönlü açı gibi düşünülerek

esas ölçü bulunur. Bulunan değer 2π den çıkartılır.

Videolu Konu Anlatım PDF Linki İçin Tıklayınız.